Модель фильтра Калмана 3 порядка

Материал из SRNS
Перейти к: навигация, поиск
Список всех моделей
Crystal Clear action run.png
Модель фильтра Калмана 3 порядка
Описание Модель фильтра Калмана 3 порядка на примере ФАП
Автор(ы) Korogodin (Korogodinобсуждение)
Последняя версия 1.0 (20.05.2011)
Загрузить no link
Хранилище no link
Категории Статистическая радиотехника, Фазовые измерения, Оценивание фазы, Оценивание разности фаз


Содержание

Описание модели

Модель фильтра Калмана 3 порядка, например, используемого в ФАП. В данный момент приведен листинг только для коэффициентов установившегося режима. Следует привести пример с уравнениями Рикатти.

Полоса дискретной следящей системы

Формула получена адскими страданиями: H=\frac{4{{K}_{1}}^{2}{{K}_{2}}T-6{{K}_{1}}K_{2}^{2}{{T}^{2}}+7{{K}_{1}}{{K}_{2}}{{K}_{3}}{{T}^{3}}-2{{K}_{1}}K_{3}^{2}{{T}^{4}}-4{{K}_{1}}{{K}_{3}}{{T}^{2}}+4{{K}_{2}}^{2}{{T}^{2}}-4{{K}_{2}}{{K}_{3}}{{T}^{3}}+{{K}_{3}}^{2}{{T}^{4}}}{\left( {{K}_{1}}{{K}_{2}}T-{{K}_{3}}{{T}^{2}} \right)\left( {{K}_{3}}{{T}^{2}}-2{{K}_{2}}T-4{{K}_{1}}+8 \right)\cdot 2\cdot T}

Чтобы получить выражение для второго порядка, следует обнулить лишний коэффициент.

Листинг

Ниже приведен листинг при использовании коэффициентов установившегося режима. Изложение следует дополнить уравнениями Рикатти - для честного соответствия заголовку.

Коэффициенты передачи непрерывных следящих систем второго и третьего порядка
Tmod = 300; % Время моделирования
Tc = 0.005; % Период работы фильтров
C = fix(Tmod/Tc);

Xextr = [0; 0; 0]; % Вектор экстраполяций

F = [1 Tc Tc^2/2;
     0 1  Tc;
     0 0  1      ]; % Переходная матрица

H = 20; % Hz, полоса

K = nan(3,1); % Вектор-столбец коэффициентов фильтра
K(3) = (1.2*H)^3; % Коэффициенты непрерывной системы в установившемся режиме
K(2) = 2*(K(3))^(2/3);
K(1) = 2*(K(3))^(1/3);

K = K*Tc; % Переход к коэффициентам дискретной системы

Xist = [0; 0; 0]; % Истинный вектор состояния
stdIst = 10; nIst = randn(1,C);
for c = 1:C
    Ud = f(Xextr, Xist);  % Дискриминатор
    Sd = f(A_IQ);      % Крутизна дискриминационной характеристики
    Xest = Xextr + K*Ud/Sd; % Вектор оценок на c-й интервал
    Xextr = F*Xest;         % Экстраполяция на интервал c+1

    Xist = F*Xist + [0; 0; 1]*nIst(c)*stdIst; % Здесь может быть любая другая модель изменения истинного вектора состояния
end

Результаты моделирования при параметрах по-умолчанию

См. также

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
SRNS Wiki
Рабочие журналы
Приватный файлсервер
QNAP Сервер
Инструменты