Задание 8 к практическим занятиям (ММ РУиС)

Материал из SRNS
Перейти к: навигация, поиск

Тема занятия: Формирование реализаций случайных величин

Цели занятия:

  • научить формировать реализации случайных величин с различными законами распределения;
  • развить навыки моделирования сигналов со случайными параметрами;
  • развить навыки обработки результатов статистических экспериментов.

Задача 8.1

Постановка задачи:

1) Сформировать 100 000 реализаций СВ, равномерно распределенной от 10 до 22. Построить гистограмму.

2) Сформировать 100 000 реализаций СВ, имеющей нормальный закон распределения с СКО 2 и математическим ожиданием 16.

3) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Хи-квадрат.

4) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Рэлея.

5) Сформировать 100 000 реализаций СВ, распределенной по закону Райса.

6) Сформировать 100 000 реализаций многомерной нормальной СВ (x, y, z). Вектор математических ожиданий (3, 4, 5). Дисперсии D[x]=D[y]=D[z]=16. Взаимные дисперсии D[xy]=D[yz]=12, D[xz]=8.

Комментарии:

1) В ходе практического занятия рекомендуется использовать презентации к лекциям 12 и 13, Википедию или математический справочник.

2) Реализации СВ с распределениями Хи-квадрат, Рэлея и Райса легко получить, комбинируя реализации СВ, распределенных по нормальному закону.

3) Для формирования реализаций многомерной нормальной СВ можно воспользоваться разложением Холецкого.

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
SRNS Wiki
Рабочие журналы
Приватный файлсервер
QNAP Сервер
Инструменты
Печать/экспорт