Дискриминатор частоты оптимальный при малом отношении сигнал/шум

Материал из SRNS
Перейти к: навигация, поиск

Дискриминатор описывается выражением

,

где
,
,
,
,
- число отсчетов за время интегрирования в корреляторе, - интервал дискретизации.

Особенности работы

Для работы дискриминатора требуется формирование особенных квадратур . Они представляют собой обычные квадратуры, умноженные на линейно-возрастающую функцию (индекс времени растет - множитель растет). Аппаратно такой коррелятор не реализован. Есть предложение [1] заменить честный расчет суммой взвешенных корреляционных сумм:


По этой методике весь интервал интегрирования в корреляторе разбивается на равных частей длительностью . На этих малых интервалах рассчитываются традиционные корреляционные суммы , а потом проводится их взвешенное суммирование. Чем больше , тем точнее оказывается приведенная методика. Допустим "большой" коррелятор копит мс, тогда целесообразно выбрать мс и .

Дискриминационная характеристика

Дискриминационная характеристика [1]:


,

где , - амплитуда сигнала , - количество отчетов, накапливаемых в корреляторе, - разность истинного и опорного параметров.


Крутизна при нулевой ошибке по частоте [1]:


Вид дискриминационной характеристики для разных времен накопления и дБГц:

20151103 FreqDiskr.png

Флуктуационная характеристика

Дисперсия шума эквивалентного наблюдения частоты, т.е. шума с выхода дискриминатора, пересчитанного к его входу при нулевой расстройке по частоте [2]:

Сравнение с другими ЧД

Интересно сравнить дисперсию шумов по входу для различных дискриминаторов:

  • Дисперсия шума на входе рассматриваемого в этой статье дискриминатора:

Пусть cross дискриминатор реализован по схеме без перекрытия, тогда и

,

или для СКО:

.

Дискриминатор cross проигрывает около 15% по СКО во всем диапазоне с/ш. На рисунке ниже приведен график зависимости СКО эквивалентных шумов представленных ЧД от отношения сигнал/шум

20151029 Сравнение СКО.png


Далее построены нормированные на крутизну дискриминационные характеристики сравниваемых дискриминаторов. Как и при сравнении дисперсий шума, полагаем .

20151103 FreqDiskrCompare.png


Из приведенного рисунка следует вывод, что апертура обоих частотных дискриминаторов равна
.
- темп работы дискриминатора. Ранее дискриминаторы сравнивались при условии , т.е. при одинаковом темпе работы. При анализе "cross" дискриминатора нужно помнить, что в формулах его характеристик - это время когерентного накопления в корреляторе, а темп работы самого дискриминатора по схеме без перекрытия .

Листинг модели

Ссылки

  1. 1,0 1,1 1,2 Публикация:Корогодин 2013 Разработка алгоритмов обработки сигналов СНС в аппаратуре определения угловой ориентации объектов
  2. Публикация:Корогодин 2013 Потенциальные характеристики оценивания частоты в некогерентном приемнике