Модель фильтра Калмана 3 порядка — различия между версиями

Материал из SRNS
Перейти к: навигация, поиск
(Листинг)
 
(не показаны 14 промежуточных версий 1 участника)
Строка 15: Строка 15:
 
|category1    = Статистическая радиотехника
 
|category1    = Статистическая радиотехника
 
|category2    = Фазовые измерения
 
|category2    = Фазовые измерения
|category3    = Переходные процессы
+
|category3    =  
|category4    =  
+
|category4    = Оценивание фазы
|category5    =
+
|category5    = Оценивание разности фаз
 
|category6    =   
 
|category6    =   
 
|category7    =   
 
|category7    =   
Строка 29: Строка 29:
 
== Описание модели ==
 
== Описание модели ==
  
Модель фильтра Калмана 3 порядка на примере ФАП
+
Модель фильтра Калмана 3 порядка, например, используемого в ФАП. В данный момент приведен листинг только для коэффициентов установившегося режима. Следует привести пример с уравнениями Рикатти.
 +
 
 +
== Полоса дискретной следящей системы ==
 +
 
 +
Формула получена адскими страданиями:
 +
<math>H=\frac{4{{K}_{1}}^{2}{{K}_{2}}T-6{{K}_{1}}K_{2}^{2}{{T}^{2}}+7{{K}_{1}}{{K}_{2}}{{K}_{3}}{{T}^{3}}-2{{K}_{1}}K_{3}^{2}{{T}^{4}}-4{{K}_{1}}{{K}_{3}}{{T}^{2}}+4{{K}_{2}}^{2}{{T}^{2}}-4{{K}_{2}}{{K}_{3}}{{T}^{3}}+{{K}_{3}}^{2}{{T}^{4}}}{\left( {{K}_{1}}{{K}_{2}}T-{{K}_{3}}{{T}^{2}} \right)\left( {{K}_{3}}{{T}^{2}}-2{{K}_{2}}T-4{{K}_{1}}+8 \right)\cdot 2\cdot T}</math>
 +
 
 +
Чтобы получить выражение для второго порядка, следует обнулить лишний коэффициент.
  
 
== Листинг ==  
 
== Листинг ==  
  
Ниже приведен листинг при коэффициентах в установившемся режиме. Следует дополнить уравнения Рикатти для честного соответствия заголовку.
+
Ниже приведен листинг при использовании коэффициентов установившегося режима. Изложение следует дополнить уравнениями Рикатти - для честного соответствия заголовку.
  
 
[[File:20110520_K2K3.png|thumb|Коэффициенты передачи непрерывных следящих систем второго и третьего порядка]]
 
[[File:20110520_K2K3.png|thumb|Коэффициенты передачи непрерывных следящих систем второго и третьего порядка]]
Строка 42: Строка 49:
 
C = fix(Tmod/Tc);  
 
C = fix(Tmod/Tc);  
  
Xest = [0; 0; 0]; % Вектор оценок
 
 
Xextr = [0; 0; 0]; % Вектор экстраполяций
 
Xextr = [0; 0; 0]; % Вектор экстраполяций
  
Строка 58: Строка 64:
 
K = K*Tc; % Переход к коэффициентам дискретной системы
 
K = K*Tc; % Переход к коэффициентам дискретной системы
  
 +
Xist = [0; 0; 0]; % Истинный вектор состояния
 +
stdIst = 10; nIst = randn(1,C);
 
for c = 1:C
 
for c = 1:C
      
+
    Ud = f(Xextr, Xist);  % Дискриминатор
end
+
    Sd = f(A_IQ);     % Крутизна дискриминационной характеристики
 +
    Xest = Xextr + K*Ud/Sd; % Вектор оценок на c-й интервал
 +
    Xextr = F*Xest;        % Экстраполяция на интервал c+1
 +
 
 +
    Xist = F*Xist + [0; 0; 1]*nIst(c)*stdIst; % Здесь может быть любая другая модель изменения истинного вектора состояния
 +
end    
 
</source>
 
</source>
  

Текущая версия на 17:03, 22 июля 2016

Список всех моделей
Crystal Clear action run.png
Модель фильтра Калмана 3 порядка
Описание Модель фильтра Калмана 3 порядка на примере ФАП
Автор(ы) Korogodin (Korogodinобсуждение)
Последняя версия 1.0 (20.05.2011)
Загрузить no link
Хранилище no link
Категории Статистическая радиотехника, Фазовые измерения, Оценивание фазы, Оценивание разности фаз


Содержание

[править] Описание модели

Модель фильтра Калмана 3 порядка, например, используемого в ФАП. В данный момент приведен листинг только для коэффициентов установившегося режима. Следует привести пример с уравнениями Рикатти.

[править] Полоса дискретной следящей системы

Формула получена адскими страданиями: H=\frac{4{{K}_{1}}^{2}{{K}_{2}}T-6{{K}_{1}}K_{2}^{2}{{T}^{2}}+7{{K}_{1}}{{K}_{2}}{{K}_{3}}{{T}^{3}}-2{{K}_{1}}K_{3}^{2}{{T}^{4}}-4{{K}_{1}}{{K}_{3}}{{T}^{2}}+4{{K}_{2}}^{2}{{T}^{2}}-4{{K}_{2}}{{K}_{3}}{{T}^{3}}+{{K}_{3}}^{2}{{T}^{4}}}{\left( {{K}_{1}}{{K}_{2}}T-{{K}_{3}}{{T}^{2}} \right)\left( {{K}_{3}}{{T}^{2}}-2{{K}_{2}}T-4{{K}_{1}}+8 \right)\cdot 2\cdot T}

Чтобы получить выражение для второго порядка, следует обнулить лишний коэффициент.

[править] Листинг

Ниже приведен листинг при использовании коэффициентов установившегося режима. Изложение следует дополнить уравнениями Рикатти - для честного соответствия заголовку.

Коэффициенты передачи непрерывных следящих систем второго и третьего порядка
Tmod = 300; % Время моделирования
Tc = 0.005; % Период работы фильтров
C = fix(Tmod/Tc);

Xextr = [0; 0; 0]; % Вектор экстраполяций

F = [1 Tc Tc^2/2;
     0 1  Tc;
     0 0  1      ]; % Переходная матрица

H = 20; % Hz, полоса

K = nan(3,1); % Вектор-столбец коэффициентов фильтра
K(3) = (1.2*H)^3; % Коэффициенты непрерывной системы в установившемся режиме
K(2) = 2*(K(3))^(2/3);
K(1) = 2*(K(3))^(1/3);

K = K*Tc; % Переход к коэффициентам дискретной системы

Xist = [0; 0; 0]; % Истинный вектор состояния
stdIst = 10; nIst = randn(1,C);
for c = 1:C
    Ud = f(Xextr, Xist);  % Дискриминатор
    Sd = f(A_IQ);      % Крутизна дискриминационной характеристики
    Xest = Xextr + K*Ud/Sd; % Вектор оценок на c-й интервал
    Xextr = F*Xest;         % Экстраполяция на интервал c+1

    Xist = F*Xist + [0; 0; 1]*nIst(c)*stdIst; % Здесь может быть любая другая модель изменения истинного вектора состояния
end

[править] Результаты моделирования при параметрах по-умолчанию

[править] См. также

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
SRNS Wiki
Рабочие журналы
Приватный файлсервер
QNAP Сервер
Инструменты