24.06.2011, Схема компенсации второй разности аналоговых частей без внешней обработки

Материал из SRNS
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Преобразование скачков в компенсационные слагаемые разностей фаз)
 
(не показаны 10 промежуточных версий 1 участника)
Строка 9: Строка 9:
 
Поясним обозначения, принятые на схеме.  
 
Поясним обозначения, принятые на схеме.  
  
−
Под функцией выравнивания <math>\it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right)</math> понимается следующий алгоритм. Для каждого скачка <math>J_{m1,k}^{1 \to j, (n)}</math> заводится общая на все каналы буферная переменная <math>J_{m1,k}^{1 \to j, buff}</math>. Далее при обращении к <math>\it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right)</math> производится преобразование:
+
== Приведение скачков разных каналов к близким значениям ==
−
:<math>J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} = mymod2pi\left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} - J_{m1,k}^{1 \to j, buff} \right) + J_{m1,k}^{1 \to j, buff};</math>
+
 
−
:<math>J_{m1,k}^{1 \to j, buff} = J_{m1,k}^{1 \to j, (n)},</math>
+
Однотипные скачки разности фаз в разных каналах не должны отличаться больше, чем на <math>\pi</math>. В прошлой схеме вторая разность скачков приводилась к числу, близкому нулю. Новая схема должна добиваться аналогичного эффекта для самих скачков разностей фаз. Идея: использовать для каждого типа скачка свою буферную переменную, которая была бы общей для всех каналов. Как только производится оценка скачка такого типа, так его значение приводится к окрестности буферной переменной, после чего значение буферной переменной корректируется.
 +
 
 +
Под функцией выравнивания <math>\it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right)</math> понимается следующий алгоритм. Для каждого скачка <math>J_{m1,k}^{1 \to j, (n)}</math> заводится общая на все каналы буферная переменная <math>J_{m1}^{1 \to j, buff}</math>. Далее при обращении к <math>\it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right)</math> производится преобразование:
 +
:<math>J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} = mymod2pi\left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} - J_{m1}^{1 \to j, buff} \right) + J_{m1}^{1 \to j, buff};</math>
 +
:<math>J_{m1}^{1 \to j, buff} = J_{m1,k}^{1 \to j, (n)},</math>
 
:где <tt>mymod2pi</tt> - приведение к интервалу <math>[ -\pi; +\pi ]</math>.
 
:где <tt>mymod2pi</tt> - приведение к интервалу <math>[ -\pi; +\pi ]</math>.
  
Строка 22: Строка 26:
 
end
 
end
 
</source>
 
</source>
 +
 +
== Преобразование скачков в компенсационные слагаемые разностей фаз ==
 +
 +
Функция <tt>M</tt> производит линейное матричное преобразование входящего вектора
 +
:<math>\left| \begin{matrix}
 +
  J_{21,k}^{1 \to 2, (n)} \\
 +
  J_{31,k}^{1 \to 2, (n)}  \\
 +
  J_{21,k}^{1 \to 3, (n)}  \\
 +
  J_{31,k}^{1 \to 3, (n)}  \\
 +
\end{matrix} \right|</math>
 +
 +
в выходной двухэлементный вектор
 +
:<math>\left| \begin{matrix}
 +
  \nabla_{21,k}^{(n)} \\
 +
  \nabla_{31,k}^{(n)} \\
 +
\end{matrix} \right|</math>
 +
 +
в соответствии с уравнением:
 +
:<math>\left| \begin{matrix}
 +
  \nabla_{21,k}^{(n)} \\
 +
  \nabla_{31,k}^{(n)} \\
 +
\end{matrix} \right| =
 +
\left( \mathbf{H}_{\nabla}^T  \mathbf{H}_{\nabla} \right)^{-1} \mathbf{H}_{\nabla}^{T}
 +
\left| \begin{matrix}
 +
  J_{21,k}^{1 \to 2, (n)} \\
 +
  J_{31,k}^{1 \to 2, (n)}  \\
 +
  J_{21,k}^{1 \to 3, (n)}  \\
 +
  J_{31,k}^{1 \to 3, (n)}  \\
 +
\end{matrix} \right|,</math>
 +
 +
:где
 +
:<math>\mathbf{H}_{\nabla }^{{}}=
 +
\left| \begin{matrix}
 +
  -1 & -1 \\
 +
  1 & -2 \\
 +
  -2 & 1 \\
 +
  -1 & -1 \\
 +
\end{matrix} \right|
 +
</math>.
 +
 +
== Измерение разности фаз для первого положения коммутатора и скачков разности фаз ==
 +
 +
Для разности <tt>m1</tt> сигнала спутника <tt>n</tt> в момент времени <tt>k</tt> более подробно схема измерения разности фаз для первого положения коммутатора и скачков разностей фаз выглядит как
 +
[[File:20110624_Jumpmeter.png|center]]
  
  
 
{{wl-publish: 2011-06-24 10:53:56 +0400 | Korogodin }}
 
{{wl-publish: 2011-06-24 10:53:56 +0400 | Korogodin }}
 +
 +
[[Категория:НИИ КП]]
 +
[[Категория:Угломер_(коммутатор)]]

Текущая версия на 10:36, 2 марта 2012

Ранее доказана работоспособность схемы, работающей по вторым разностям скачков, получен график точности оценки второй разности фаз в зависимости от отношения сигнал/шум. Схема прекрасно работает, но имеет один специфичный недостаток - она требует изменения интерфейса каналов обработки в ПМО, что неприятно.

Для устранения возникшей проблемы схема приведена к виду:

20110624 DdFi2.png

Поясним обозначения, принятые на схеме.

[править] Приведение скачков разных каналов к близким значениям

Однотипные скачки разности фаз в разных каналах не должны отличаться больше, чем на \pi. В прошлой схеме вторая разность скачков приводилась к числу, близкому нулю. Новая схема должна добиваться аналогичного эффекта для самих скачков разностей фаз. Идея: использовать для каждого типа скачка свою буферную переменную, которая была бы общей для всех каналов. Как только производится оценка скачка такого типа, так его значение приводится к окрестности буферной переменной, после чего значение буферной переменной корректируется.

Под функцией выравнивания \it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right) понимается следующий алгоритм. Для каждого скачка J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} заводится общая на все каналы буферная переменная J_{m1}^{1 \to j, buff}. Далее при обращении к \it{f}_{align} \left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} \right) производится преобразование:

J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} = mymod2pi\left( J_{m1,k}^{1 \to j, (n)} - J_{m1}^{1 \to j, buff} \right) + J_{m1}^{1 \to j, buff};
J_{m1}^{1 \to j, buff} = J_{m1,k}^{1 \to j, (n)},
где mymod2pi - приведение к интервалу [ -\pi; +\pi ].

Пример реализации функции mymod2pi в Matlab:

function [ y ] = mymod2pi( x )
%MYMOD2PI Переводит число в интервал +-pi

y = mod(x+pi, 2*pi) - pi;
end

[править] Преобразование скачков в компенсационные слагаемые разностей фаз

Функция M производит линейное матричное преобразование входящего вектора

\left| \begin{matrix} J_{21,k}^{1 \to 2, (n)} \\ J_{31,k}^{1 \to 2, (n)} \\ J_{21,k}^{1 \to 3, (n)} \\ J_{31,k}^{1 \to 3, (n)} \\ \end{matrix} \right|

в выходной двухэлементный вектор

\left| \begin{matrix} \nabla_{21,k}^{(n)} \\ \nabla_{31,k}^{(n)} \\ \end{matrix} \right|

в соответствии с уравнением:

\left| \begin{matrix} \nabla_{21,k}^{(n)} \\ \nabla_{31,k}^{(n)} \\ \end{matrix} \right| = \left( \mathbf{H}_{\nabla}^T \mathbf{H}_{\nabla} \right)^{-1} \mathbf{H}_{\nabla}^{T} \left| \begin{matrix} J_{21,k}^{1 \to 2, (n)} \\ J_{31,k}^{1 \to 2, (n)} \\ J_{21,k}^{1 \to 3, (n)} \\ J_{31,k}^{1 \to 3, (n)} \\ \end{matrix} \right|,
где
\mathbf{H}_{\nabla }^{{}}= \left| \begin{matrix} -1 & -1 \\ 1 & -2 \\ -2 & 1 \\ -1 & -1 \\ \end{matrix} \right| .

[править] Измерение разности фаз для первого положения коммутатора и скачков разности фаз

Для разности m1 сигнала спутника n в момент времени k более подробно схема измерения разности фаз для первого положения коммутатора и скачков разностей фаз выглядит как

20110624 Jumpmeter.png

— Корогодин Илья • 10:53, 24 июня 2011 • нет комментариев

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.

Источник — «https://www.srns.ru/index.php?title=Blog:Korogodin/24.06.2011,_Схема_компенсации_второй_разности_аналоговых_частей_без_внешней_обработки&oldid=6075»
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
SRNS Wiki
Рабочие журналы
Приватный файлсервер
QNAP Сервер
Инструменты