Псевдодальномерный метод позиционирования (АП СРНС, лабораторная работа) — различия между версиями

Материал из SRNS
Перейти к: навигация, поиск
(Дальномерный метод позиционирования)
Строка 16: Строка 16:
  
  
Поясним суть дальномерного метода на примере. Представим, что потребитель - это корабль в море, которому для продолжения плавания требуется узнать где же он расположен. На корабле есть часы, по которым матросы узнают время. На берегу изобретательные люди установили два маяка, как показано на [[#pic1|рисунке 1]]).  
+
Поясним суть дальномерного метода на примере. Представим, что потребитель - это корабль в море, перед штурманом которого стоит задача определения положения корабля. На корабле есть часы, по которым штурман узнает время. На берегу изобретательные люди установили два маяка, как показано на [[#pic1|рисунке 1]].  
  
Капитан предварительно договорился со смотрителем первого маяка, что ровно в полночь, и не наносекундой позже, тот подаст сигнал. Около полуночи матросы собрались вокруг корабельных часов, и как только получили сигнал - записали показания часов. На часах, естественно, было немного за полночь. Скажем, на <math>\Delta t_1</math>. Если известна скорость распространения сигнала <math>V</math>, то сразу можно сказать, что расстояние между первым маяком и кораблем составляет <math>R_1 = V \Delta t_1</math>. Тогда штурман может взять карту, циркуль и начертить окружность радиусом <math>R_1</math> вокруг первого маяка.  
+
Со смотрителем первого маяка есть договоренность, что ровно в полночь, и не наносекундой позже, тот подаст сигнал. Около полуночи штурман взял корабельные часы и начал ждать сигнал, и как только его получил - записал показания часов. На часах, естественно, было немного за полночь. Скажем, на <math>\Delta t_1</math> секунд. Если известна скорость распространения сигнала <math>V</math>, то сразу можно сказать, что расстояние между первым маяком и кораблем составляет <math>R_1 = V \Delta t_1</math>. Тогда штурман может взять карту, циркуль и начертить окружность радиусом <math>R_1</math> вокруг первого маяка (см. [[#pic2|рис. 2]]).  
  
 
{{pic|20121122_mayak2.png|Рисунок 2 - Линия возможных положений после первого измерения|pic2}}
 
{{pic|20121122_mayak2.png|Рисунок 2 - Линия возможных положений после первого измерения|pic2}}
Строка 27: Строка 27:
 
где <math>(x_1, y_1)</math> - координаты первого маяка.  
 
где <math>(x_1, y_1)</math> - координаты первого маяка.  
  
В любой из точек окружности, что попали в море, может находиться корабль. Это уже лучше, чем полная неопределенность, но хотелось бы ограничиться одной возможной точкой. Для этого необходимо повторить измерения расстояния до второго маяка - получить оценку <math>R_2 = V \Delta t_2</math>. Множество возможных положений, при которых расстояние до второго маяка составляет <math>R_2</math> - ещё одна окружность. Её уравнение дополняет первое:
+
В любой из точек окружности, что попали в море, может находиться корабль. Это уже лучше, чем полная неопределенность, но хотелось бы ограничиться одной возможной точкой. Для этого необходимо повторить измерения расстояния до второго маяка - получить оценку <math>R_2 = V \Delta t_2</math>. Множество возможных положений, при которых расстояние до второго маяка составляет <math>R_2</math> - ещё одна окружность ([[#pic3|рис. 3]]). Её уравнение дополняет первое:
 +
 
 
::<math>R_2 = \sqrt{(x - x_2)^2 + (y - y_2)^2}</math>, {{eqno|2}}
 
::<math>R_2 = \sqrt{(x - x_2)^2 + (y - y_2)^2}</math>, {{eqno|2}}
  
Строка 36: Строка 37:
 
Наш корабль должен одновременно находиться и на одной, и на другой окружности. Таких точек, а это точки пересечения окружностей, всего две. Но одна из них находится на суше, а морякам достаточно выглянуть за борт, чтобы понять, что они всё же в море. Остается один претендент - точка в море, которая и есть измеренное положение корабля.  
 
Наш корабль должен одновременно находиться и на одной, и на другой окружности. Таких точек, а это точки пересечения окружностей, всего две. Но одна из них находится на суше, а морякам достаточно выглянуть за борт, чтобы понять, что они всё же в море. Остается один претендент - точка в море, которая и есть измеренное положение корабля.  
  
<div style="background:#ffffff; border:1px dotted #8bcbff; padding:10px; margin-top:10px">
+
=== Псевдодальномерный метод ===
'''Задача'''<br>
+
Предположим, что в качестве сигнала использовалась вспышка света, а расстояние до первого маяка составляет 1000 км. Что показали часы в первый раз?
+
</div>
+
  
<div style="background:#ffffff; border:1px dotted #8bcbff; padding:10px; margin-top:10px">
+
Если сигнал распространяется со скоростью света, то при использовании дальномерного метода малейшее рассогласование часов маяков и корабля приведет к большой ошибке измерения расстояния. Например, рассогласование на 1 мс приведет к ошибке в 300 км. Поэтому
'''Задача'''<br>
+
Допустим, часы на корабле запаздывают на 1 мс. Оцените вызванную этим фактом погрешность определения координат.
+
</div>
+

Версия 15:13, 25 ноября 2012

Содержание

Цели работы

  • Убедиться в работоспособности дальномерного и псевдодальномерного методов позиционирования
  • Реализовать одношаговый алгоритм решения навигационной задачи, убедиться в его работоспособности
  • Освоить методику расчета геометрического фактора снижения точности

Описание

Назначение навигационной системы - определение координат, скорости, ориентации объекта-носителя, а так же обеспечение его шкалой времени. Для решения задачи оценки координат навигационного приемника, а так же коррекции его шкалы времени относительно системной, используется псевдодальномерный метод позиционирования.

Дальномерный метод позиционирования

Псевдодальномерный метод позиционирования спутниковых радионавигационных систем второго поколения является усложнением дальномерного метода позиционирования. Дальномерный метод позиционирования - это метод определения положения по измерениям дальности (расстояния) до нескольких точек с известными координатами.

20121122 mayak1.png
Рисунок 1 - Карта, с нанесенной береговой линией и расположением маяков


Поясним суть дальномерного метода на примере. Представим, что потребитель - это корабль в море, перед штурманом которого стоит задача определения положения корабля. На корабле есть часы, по которым штурман узнает время. На берегу изобретательные люди установили два маяка, как показано на рисунке 1.

Со смотрителем первого маяка есть договоренность, что ровно в полночь, и не наносекундой позже, тот подаст сигнал. Около полуночи штурман взял корабельные часы и начал ждать сигнал, и как только его получил - записал показания часов. На часах, естественно, было немного за полночь. Скажем, на \Delta t_1 секунд. Если известна скорость распространения сигнала V, то сразу можно сказать, что расстояние между первым маяком и кораблем составляет R_1 = V \Delta t_1. Тогда штурман может взять карту, циркуль и начертить окружность радиусом R_1 вокруг первого маяка (см. рис. 2).

20121122 mayak2.png
Рисунок 2 - Линия возможных положений после первого измерения

Уравнение этой окружности можно записать как:

R_1 = \sqrt{(x - x_1)^2 + (y - y_1)^2},
(1)

где (x_1, y_1) - координаты первого маяка.

В любой из точек окружности, что попали в море, может находиться корабль. Это уже лучше, чем полная неопределенность, но хотелось бы ограничиться одной возможной точкой. Для этого необходимо повторить измерения расстояния до второго маяка - получить оценку R_2 = V \Delta t_2. Множество возможных положений, при которых расстояние до второго маяка составляет R_2 - ещё одна окружность (рис. 3). Её уравнение дополняет первое:

R_2 = \sqrt{(x - x_2)^2 + (y - y_2)^2},
(2)

где (x_2, y_2) - координаты второго маяка.

20121122 mayak3.png
Рисунок 3 - Линия возможных положений после проведения двух измерения

Наш корабль должен одновременно находиться и на одной, и на другой окружности. Таких точек, а это точки пересечения окружностей, всего две. Но одна из них находится на суше, а морякам достаточно выглянуть за борт, чтобы понять, что они всё же в море. Остается один претендент - точка в море, которая и есть измеренное положение корабля.

Псевдодальномерный метод

Если сигнал распространяется со скоростью света, то при использовании дальномерного метода малейшее рассогласование часов маяков и корабля приведет к большой ошибке измерения расстояния. Например, рассогласование на 1 мс приведет к ошибке в 300 км. Поэтому

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
SRNS Wiki
Рабочие журналы
Приватный файлсервер
QNAP Сервер
Инструменты