Многолучевое распространение сигналов СРНС (лабораторная работа) — различия между версиями

Материал из SRNS
Перейти к: навигация, поиск
(Введение)
(Введение)
 
(не показана 1 промежуточная версия 1 участника)
Строка 10: Строка 10:
 
Спутниковые радионавигационные системы (СРНС) и их приложения в современном мире играют огромную роль: они способствуют развитию экономики, улучшают условия жизни людей, укрепляют оборону страны. Развитие навигационных технологий не останавливается: совершенствуются и космический, и наземный, и потребительский сегменты. Одна из существующих задач – повышение точности навигационных определений, одна из существующих проблем на этом пути – многолучевое распространение сигналов. Данная проблема особо остро стоит при применении навигационной аппаратуры потребителей (НАП) в условиях городской застройки, в составе военных комплексов (бронетехника, суда), как при кодовых, так и при фазовых измерениях.  
 
Спутниковые радионавигационные системы (СРНС) и их приложения в современном мире играют огромную роль: они способствуют развитию экономики, улучшают условия жизни людей, укрепляют оборону страны. Развитие навигационных технологий не останавливается: совершенствуются и космический, и наземный, и потребительский сегменты. Одна из существующих задач – повышение точности навигационных определений, одна из существующих проблем на этом пути – многолучевое распространение сигналов. Данная проблема особо остро стоит при применении навигационной аппаратуры потребителей (НАП) в условиях городской застройки, в составе военных комплексов (бронетехника, суда), как при кодовых, так и при фазовых измерениях.  
  
Для борьбы с влиянием многолучевого распространения необходимо изучить характер этого влияния. Антенну, фронтенд и корреляторы навигационного приемника можно считать, в некотором приближении, линейными устройствами. Прохождение через них навигационного сигнала хорошо изучено. Для составления адекватной модели процессов в этих элементах приемника достаточно определить запаздывание, ослабление и фазовый сдвиг отраженного сигнала относительно прямого. Тогда в качестве модели процессов можно принять суперпозицию откликов на прямой и отраженный сигнал.   
+
Для борьбы с влиянием многолучевого распространения необходимо изучить характер этого влияния. Антенну, радиочастотный блок и корреляторы навигационного приемника можно считать, в некотором приближении, линейными устройствами. Прохождение через них навигационного сигнала хорошо изучено. Для составления адекватной модели процессов в этих элементах приемника достаточно определить запаздывание, ослабление и фазовый сдвиг отраженного сигнала относительно прямого. Тогда в качестве модели процессов можно принять суперпозицию откликов на прямой и отраженный сигнал.   
  
 
В настоящей лабораторной работе студентам предлагается развить свои представления о многолучевом распространении сигнала и его влиянии на приемник на предельно простом, но практически ценном модельном примере: приеме сигналов неподвижным приемником в условиях переотражения от вертикального экрана конечных размеров, расположенном на некотором расстоянии от приемной антенны.
 
В настоящей лабораторной работе студентам предлагается развить свои представления о многолучевом распространении сигнала и его влиянии на приемник на предельно простом, но практически ценном модельном примере: приеме сигналов неподвижным приемником в условиях переотражения от вертикального экрана конечных размеров, расположенном на некотором расстоянии от приемной антенны.
  
 
Лабораторный практикум включает в себя:
 
Лабораторный практикум включает в себя:
* ознакомление с математической моделью многолучевого распространения и его воздействия на навигационный приемник;
+
* ознакомление с математической моделью совокупности сигналов при многолучевом распространении;  
* самостоятельный численный расчет отдельных зависимостей с помощью приведенной математической модели;
+
* самостоятельный численный расчет характеристик многолучевого распространения с помощью приведенной математической модели;  
* моделирование многолучевого распространения сигнала СРНС в программе, созданной в среде Matlab;
+
* моделирование многолучевого распространения сигнала СРНС в программе, созданной в среде Matlab;  
 
* обработку и сравнение полученных результатов.
 
* обработку и сравнение полученных результатов.
  

Текущая версия на 23:08, 9 июня 2013

TODO:

  • Добавить в модель возможность выбора конкретного момента времени с помощью EditBox'a
  • Добавить в модель возможность выбора параметров орбиты
  • Согласовать параметры ГЛОНАССа и GPS'a - орбита и длительность чипа ПСП, сделать ввод соответствующих величин
  • Контрольные вопросы?
  • Скрипт формирования индивидуальной таблицы параметров

Содержание

[править] Введение

Спутниковые радионавигационные системы (СРНС) и их приложения в современном мире играют огромную роль: они способствуют развитию экономики, улучшают условия жизни людей, укрепляют оборону страны. Развитие навигационных технологий не останавливается: совершенствуются и космический, и наземный, и потребительский сегменты. Одна из существующих задач – повышение точности навигационных определений, одна из существующих проблем на этом пути – многолучевое распространение сигналов. Данная проблема особо остро стоит при применении навигационной аппаратуры потребителей (НАП) в условиях городской застройки, в составе военных комплексов (бронетехника, суда), как при кодовых, так и при фазовых измерениях.

Для борьбы с влиянием многолучевого распространения необходимо изучить характер этого влияния. Антенну, радиочастотный блок и корреляторы навигационного приемника можно считать, в некотором приближении, линейными устройствами. Прохождение через них навигационного сигнала хорошо изучено. Для составления адекватной модели процессов в этих элементах приемника достаточно определить запаздывание, ослабление и фазовый сдвиг отраженного сигнала относительно прямого. Тогда в качестве модели процессов можно принять суперпозицию откликов на прямой и отраженный сигнал.

В настоящей лабораторной работе студентам предлагается развить свои представления о многолучевом распространении сигнала и его влиянии на приемник на предельно простом, но практически ценном модельном примере: приеме сигналов неподвижным приемником в условиях переотражения от вертикального экрана конечных размеров, расположенном на некотором расстоянии от приемной антенны.

Лабораторный практикум включает в себя:

  • ознакомление с математической моделью совокупности сигналов при многолучевом распространении;
  • самостоятельный численный расчет характеристик многолучевого распространения с помощью приведенной математической модели;
  • моделирование многолучевого распространения сигнала СРНС в программе, созданной в среде Matlab;
  • обработку и сравнение полученных результатов.

[править] Модель многолучевого распространения сигналов и его влияния на сигналы на выходе коррелятора

Проведем логические рассуждения, на основе которых получим математические модели многолучевого распространения и сигналов коррелятора.

[править] Исходные данные

Опишем Землю, отражающий экран, фазовый центр антенны навигационного спутника и фазовый центр приемной антенны НАП как сферу, ограниченный прямоугольником участок плоскости и две точки в трехмерном пространстве соответственно (см. рисунок 1).

Рис. 1 Многолучевое распространение сигнала с отражением от экрана конечных размеров

Для этого зададим две декартовы системы координат:

  • СК x_{E}^{{}}y_{E}^{{}}z_{E}^{{}}O_{E}^{{}}, связанная с центом Земли (сферы);
  • СК xyzO_{}^{}, связанная с СК преобразованием:
x=x_{E}^{{}};\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}y=y_{E}^{{}};\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}z=z_{E}^{{}}-R_{E}^{{}},
(1)
где - средний радиус Земли, равный 6 371 км.

Пусть, известна высота экрана c\ll R_{E}^{{}} и его ширина \left( a+b \right)\ll R_{E}^{{}}. Тогда, в СК xyzO_{}^{} плоскость отражающего экрана описывается уравнением y=0, а его точки удовлетворяют соотношениям:

y=0;\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}a\ge x\ge b;\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}c\ge z\ge 0.
(2)

Пусть, на некотором расстоянии l\ll R_{E}^{{}} от экрана, значительно меньшем радиуса Земли, расположена приемная антенна, поднятая над поверхностью на высоту h. Тогда, в качестве модели фазового центра антенны в СК xyzO_{}^{} выступает точка \{x_{a}^{{}},y_{a}^{{}},z_{a}^{{}}\} или её радиус-вектор \vec{r}_{a}^{{}}, где

x_{a}^{{}}=0;\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}y_{a}^{{}}=l;\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}z_{a}^{{}}=h.
(3)

Моделью фазового центра передающей антенны спутника выступает точка \{x_{sv}^{{}}(t),y_{sv}^{{}}(t),z_{sv}^{{}}(t)\} (или её радиус-вектор \vec{r}_{sv}^{{}}), движущаяся вокруг центра СК x_{E}^{{}}y_{E}^{{}}z_{E}^{{}}O_{E}^{{}} по соответствующему закону.

Если существует переотражённый от экрана сигнал, то точка его отражения имеет координаты \{x_{o}^{{}}(t),y_{o}^{{}}(t),z_{o}^{{}}(t)\} (радиус-вектор \vec{r}_{o}^{{}}).

Центр сферы расположен в точке (0;0;0) в СК x_{E}^{{}}y_{E}^{{}}z_{E}^{{}}O_{E}^{{}}, радиус сферы - R_{E}^{{}}.

Рассматриваемая модель рассматривает отражение сигнала только от вертикального экрана. Сигналы, отражённые от поверхности земли, достаточно хорошо подавляются специализированными антеннами.


[править] Модель многолучевого распространения

[править] Поиск координат точки отражения

Примем гипотезу зеркального отражения от экрана. Тогда, угол падения сигнала равен углу его отражения:

\frac{\left( \vec{r}_{a}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}} \right)\cdot \vec{n}}{\left\| \vec{r}_{a}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}} \right\|}=\frac{\left( \vec{r}_{sv}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}} \right)\cdot \vec{n}}{\left\| \vec{r}_{sv}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}} \right\|},
(4)
где \vec{n}=(0;1;0) - вектор нормали к экрану.


Введем векторы

\begin{matrix}
   \vec{r}_{ao}^{{}}=\vec{r}_{a}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}};  \\
   \vec{r}_{svo}^{{}}=\vec{r}_{sv}^{{}}-\vec{r}_{o}^{{}},  \\
\end{matrix}
(5)

тогда выражение (4) преобразуется к виду

\vec{r}_{ao}^{{}}\cdot \vec{n}\cdot \left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|=\vec{r}_{svo}^{{}}\cdot \vec{n}\cdot \left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|,
(6)

что в виду введенного определения \vec{n} приводит к выражению

y_{a}^{{}}=y_{sv}^{{}}\cdot \frac{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}.
(7)

откуда следует

y_{a}^{2}\left( \frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|_{{}}^{2}}{y_{sv}^{2}}-1 \right)=\left( x_{a}^{{}}-x_{o}^{{}} \right)_{{}}^{2}+\left( z_{a}^{{}}-z_{o}^{{}} \right)_{{}}^{2}.
(8)


Нормаль, падающий луч и отраженный луч лежат в одной плоскости:

\frac{\vec{r}_{svo}^{{}}}{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}+\frac{\vec{r}_{ao}^{{}}}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}=\alpha \cdot \vec{n}=\left( 0;\alpha ;0 \right),
(9)

что для компонент x и z вырождается в выражения:

\frac{x_{sv}^{{}}-x_{o}^{{}}}{x_{a}^{{}}-x_{o}^{{}}}=-\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|};\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}\frac{z_{sv}^{{}}-z_{o}^{{}}}{z_{a}^{{}}-z_{o}^{{}}}=-\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|},
(10)

откуда

x_{o}^{{}}=\frac{x_{sv}^{{}}+x_{a}^{{}}\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}}{1+\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}};\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}z_{o}^{{}}=\frac{z_{sv}^{{}}+z_{a}^{{}}\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}}{1+\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}}.
(11)


Воспользовавшись теоремой Пифагора для уравнения (8), получаем:

y_{a}^{2}\left( \frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|_{{}}^{2}}{y_{sv}^{2}}-1 \right)+y_{a}^{2}=\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|_{{}}^{2},
(12)

тогда

\frac{\left\| \vec{r}_{svo}^{{}} \right\|}{\left\| \vec{r}_{ao}^{{}} \right\|}=\left| \frac{y_{sv}^{{}}}{y_{a}^{{}}} \right|.
(13)


Подставляя выражение (13) в (11), получаем координаты точки отражения на бесконечном экране:

x_{o}^{{}}=\frac{x_{sv}^{{}}+x_{a}^{{}}\left| \frac{y_{sv}^{{}}}{y_{a}^{{}}} \right|}{1+\left| \frac{y_{sv}^{{}}}{y_{a}^{{}}} \right|};\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}y_{o}^{{}}=0;\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}z_{o}^{{}}=\frac{z_{sv}^{{}}+z_{a}^{{}}\left| \frac{y_{sv}^{{}}}{y_{a}^{{}}} \right|}{1+\left| \frac{y_{sv}^{{}}}{y_{a}^{{}}} \right|}.
(14)


[править] Условия наличия прямого и отраженного сигналов

Чтобы присутствовал отраженный сигнал, при просмотре из точки отражения спутник должен находиться над горизонтом и при этом выполняться неравенство y_{sv}^{{}}>0.


Определим условия видимости спутника из точки отражения (см. рисунок 2).

Рис. 2 Срез в плоскости точка отражения – спутник – центр Земли

Тангенс угла места, под которым из точки отражения виден горизонт:

tg\left( \alpha _{sky}^{{}} \right)=-\frac{\sqrt{2R_{E}^{{}}z_{o}^{{}}+z_{o}^{2}}}{R_{E}^{{}}},
(15)

тангенс угла места, под которым спутник виден из точки отражения:

tg\left( \alpha _{sv}^{{}} \right)=\frac{z_{sv}^{{}}-z_{o}^{{}}}{\sqrt{\left( x_{sv}^{{}}-x_{o}^{{}} \right)_{{}}^{2}+\left( y_{sv}^{{}}-y_{o}^{{}} \right)_{{}}^{2}}}.
(16)


Условие нахождения спутника над горизонтом для точки отражения:

tg\left( \alpha _{sv}^{{}} \right)>tg\left( \alpha _{sky}^{{}} \right).
(17)


По аналогии найдем критерий наличия прямого сигнала. При возвышении спутника над горизонтом, при наблюдениях из точки фазового центра приемной антенны, выполняется неравенство:

tg\left( \alpha _{sv}^{a} \right)>tg\left( \alpha _{sky}^{a} \right),
(18)
где
tg\left( \alpha _{sky}^{a} \right)=-\frac{\sqrt{2R_{E}^{{}}h+h_{{}}^{2}}}{R_{E}^{{}}},
(19)
tg\left( \alpha _{sv}^{a} \right)=\frac{z_{sv}^{{}}-z_{a}^{{}}}{\sqrt{\left( x_{sv}^{{}}-x_{a}^{{}} \right)_{{}}^{2}+\left( y_{sv}^{{}}-y_{a}^{{}} \right)_{{}}^{2}}}.
(20)


Когда спутник находится в полуплоскости y_{sv}^{{}}<0, его сигнал может быть затенен экраном. Точки прямой спутник – приемная антенна удовлетворяют уравнению:

\frac{x-x_{a}^{{}}}{x_{sv}^{{}}-x_{a}^{{}}}=\frac{y-y_{a}^{{}}}{y_{sv}^{{}}-y_{a}^{{}}}=\frac{z-z_{a}^{{}}}{z_{sv}^{{}}-z_{a}^{{}}}.
(21)


Тогда точка пересечения прямого луча с экраном имеет координаты:

\begin{align}
  & x_{p}^{{}}=x_{a}^{{}}-\frac{y_{a}^{{}}\left( x_{sv}^{{}}-x_{a}^{{}} \right)}{y_{sv}^{{}}-y_{a}^{{}}}; \\ 
 & z_{p}^{{}}=z_{a}^{{}}-\frac{y_{a}^{{}}\left( z_{sv}^{{}}-z_{a}^{{}} \right)}{y_{sv}^{{}}-y_{a}^{{}}}. \\ 
\end{align}
(22)


С учетом (2) получаем условие затенения экраном прямого сигнала спутника

a\ge x_{p}^{{}}\ge -b;\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}c\ge z_{p}^{{}}\ge 0;\begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}y_{sv}^{{}}<0.
(23)


Тогда, для наличия прямого сигнала спутника должно выполняться соотношение (18) и не выполняться соотношения (23).

[править] Координаты спутника

Опишем координаты спутника \{x_{sv}^{{}}(t),y_{sv}^{{}}(t),z_{sv}^{{}}(t)\} как функцию времени. Пусть, спутник движется по круговой орбите на высоте h_{o}^{{}} над средним уровнем Земли. Пусть, в начальный момент времени долгота восходящего узла составляет \Omega _{0}^{{}}, наклонение орбиты i_{0}^{{}}, угол начального положения на орбите \theta _{0}^{{}}, тогда в СК x_{E}^{{}}y_{E}^{{}}z_{E}^{{}}O_{E}^{{}} координаты спутника (см. рисунок 3) задаются выражением([1]):

\begin{align}
  & x_{E,sv}^{{}}=\left( R_{E}^{{}}+h_{o}^{{}} \right)\cdot \left[ \cos \left( \theta _{0}^{{}}+2\pi f_{sv}^{{}}t \right)\cos \left( \Omega _{0}^{{}}+2\pi f_{E}^{{}}t \right) \right.- \\ 
 & \begin{matrix}
   {} & {} & {} & {}  \\
\end{matrix}\left. -\sin \left( \theta _{0}^{{}}+2\pi f_{sv}^{{}}t \right)\sin \left( \Omega _{0}^{{}}+2\pi f_{E}^{{}}t \right)\cos \left( i_{0}^{{}} \right) \right], \\ 
\end{align}
\begin{align}
  & y_{E,sv}^{{}}=\left( R_{E}^{{}}+h_{o}^{{}} \right)\cdot \left[ \cos \left( \theta _{0}^{{}}+2\pi f_{sv}^{{}}t \right)\sin \left( \Omega _{0}^{{}}+2\pi f_{E}^{{}}t \right) \right.+ \\ 
 & \begin{matrix}
   {} & {} & {} & {}  \\
\end{matrix}\left. +\sin \left( \theta _{0}^{{}}+2\pi f_{sv}^{{}}t \right)\cos \left( \Omega _{0}^{{}}+2\pi f_{E}^{{}}t \right)\cos \left( i_{0}^{{}} \right) \right], \\ 
\end{align}
z_{E,sv}^{{}}=\left( R_{E}^{{}}+h_{o}^{{}} \right)\cdot \sin \left( \theta _{0}^{{}}+2\pi f_{sv}^{{}}t \right)\cdot \cos \left( i_{0}^{{}} \right),
(24)
где f_{E}^{{}} - частота вращения Земли (около 1.16\cdot 10_{{}}^{-5} Гц), f_{sv}^{{}} - частота вращения спутника (в зависимости от системы около 2.5\cdot 10_{{}}^{-5} Гц). Переход от координат СК x_{E}^{{}}y_{E}^{{}}z_{E}^{{}}O_{E}^{{}} к координатам СК xyzO_{}^{} осуществляется с помощью преобразований (1).
Рис. 3 Ориентация орбитальной плоскости

[править] Разность хода прямого и отраженного лучей

Разность хода прямого и отраженного лучей можно после проведенных выкладок можно найти множеством способов, например прямым:

\begin{align}
  & \Delta _{R}^{{}}=\sqrt{x_{sv}^{2}+\left( y_{sv}^{{}}-y_{a}^{{}} \right)_{{}}^{2}+\left( z_{sv}^{{}}-z_{a}^{{}} \right)_{{}}^{2}}- \\ 
 & \begin{matrix}
   {}  \\
\end{matrix}-\sqrt{x_{o}^{2}+y_{a}^{2}+\left( z_{o}^{{}}-z_{a}^{{}} \right)_{{}}^{2}}-\sqrt{\left( x_{o}^{{}}-x_{sv}^{{}} \right)_{{}}^{2}+y_{sv}^{2}+\left( z_{o}^{{}}-z_{sv}^{{}} \right)_{{}}^{2}}. \\ 
\end{align}
(25)


[править] Модель выходного сигнала коррелятора при действии на входе приемника прямого и отраженного сигналов

Антенный модуль, фронтенд и коррелятор в отсутствии помех можно считать линейными устройствами. Тогда сигнал на выходе коррелятора при действии на входе антенны прямого и отраженного лучей можно представить как сумму реакций на прямой и отраженный сигнал.


При действии на выходе антенного модуля одного навигационного сигнала, выходной k-й отсчет коррелятора можно приближенно описать выражениями:

\begin{align}
  & {{I}_{k}}\overset{{}}{\mathop{=}}\,A_{IQ,k}^{{}}\cos \left( \delta \Phi _{k}^{{}} \right)+n_{I}^{{}}\sigma _{IQ,k}^{{}}, \\ 
 & {{Q}_{k}}=-A_{IQ,k}^{{}}\sin \left( \delta \Phi _{k}^{{}} \right)+n_{Q}^{{}}\sigma _{IQ,k}^{{}}, \\ 
\end{align}
(26)
где
A_{IQ,k}^{{}}=\frac{A_{k}^{{}}L}{2}\operatorname{sinc}\left( \frac{\left( \omega _{d,k}^{{}}-\tilde{\omega }_{d,k}^{{}} \right)T}{2} \right)\rho \left( \tau _{k}^{{}}-\tilde{\tau }_{k}^{{}} \right),
(27)
\sigma _{IQ,k}^{2}=\sigma _{n,k}^{2}{}^{L}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\;,
(28)
\delta \Phi _{k}^{{}}=\bmod \left( \frac{\left( \omega _{d,k}^{{}}-\tilde{\omega }_{d,k}^{{}} \right)T}{2}+\varphi _{k}^{{}}+\theta _{k}^{{}}\pi ,2\pi  \right),
(29)
где A_{k}^{{}} - амплитуда навигационного сигнала на входе АЦП, \sigma _{n,k}^{2} - дисперсия шума на входе АЦП, L - число тактов АЦП участвующих в накоплении в корреляторе, \tau _{k}^{{}},\tilde{\tau }_{k}^{{}} - задержка дальномерного кода сигнала спутника и опорного сигнала коррелятора, \omega _{d,k}^{{}},\tilde{\omega }_{d,k}^{{}} - циклическая частота сигнала спутника и опорного сигнала коррелятора, \varphi _{k}^{{}} - начальная фаза навигационного сигнала на k-ом интервале, \rho \left( x \right) - корреляционная функция дальномерного кода, n_{I}^{{}}, n_{Q}^{{}} - некоррелированные белые гауссовские шумы.


Темп изменения коэффициента отражения, угла прихода отраженного сигнала и т.п. значительно меньше темпа изменения фазовых соотношений между прямым и отраженным сигналом. Если не учитывать сдвиг фазы при отражении, фазовую характеристику антенны, сигнал на выходе коррелятора при многолучевом распространении можно описать выражениями

\begin{align}
  & {{I}_{k}}\overset{{}}{\mathop{=}}\,A_{IQ,k}^{{}}\left[ \cos \left( \delta \Phi _{k}^{{}} \right)+K_{MP,k}^{{}}\cos \left( \delta \Phi _{k}^{{}}+2\pi \frac{\Delta _{R,k}^{{}}}{\lambda } \right) \right]+n_{I}^{{}}\sigma _{IQ,k}^{{}}; \\ 
 & {{Q}_{k}}=-A_{IQ,k}^{{}}\left[ \sin \left( \delta \Phi _{k}^{{}} \right)+K_{MP,k}^{{}}\sin \left( \delta \Phi _{k}^{{}}+2\pi \frac{\Delta _{R,k}^{{}}}{\lambda } \right) \right]+n_{Q}^{{}}\sigma _{IQ,k}^{{}}, \\ 
\end{align}
(30)
где \lambda - длина волны несущей навигационного сигнала, K_{MP,k}^{{}} - коэффициент ослабления отраженного сигнала относительно прямого на выходе антенны.


Для расчета коэффициента ослабления отраженного сигнала следует уточнить характер отражения от экрана и характеристики антенны.


Модель выходного сигнала коррелятора (30) можно графически представить как сложение двух векторов комплексных сигналов – прямого и отраженного (см. рисунок 4).

Рис. 4 Сложение векторов прямого и отраженного сигналов на комплексной плоскости


Воздействие отраженного сигнала приводит к фазовой и амплитудной модуляции суммарного сигнала - искажению корреляционной функции, меняющемуся во времени, см. рисунок 5.

Рис. 5 Искажение корреляционной функции при действии отраженного сигнала

[править] Домашняя подготовка

Перед выполнением работ в лаборатории, обучающиеся проводят предварительную подготовку. Результаты студентами предоставляются индивидуально на бумажных носителях до начала выполнения лабораторного задания.

В процессе подготовки требуется:

1. Получить у преподавателя индивидуальную таблицу параметров.
2. Изучить математическую модель многолучевого распространения сигналов и процессов на выходе коррелятора.
3. Построить график зависимости высоты орбиты спутника H\left( t \right)=\sqrt{x_{E,sv}^{2}\left( t \right)+y_{E,sv}^{2}\left( t \right)+z_{E,sv}^{2}\left( t \right)}-R_{E}^{{}} для параметров, заданных в индивидуальной таблице, и t от 0 до 12 часов. Занести результат в отчет.
4. Для указанного момента времени определить разность хода прямого и отраженного лучей, ошибку, вносимую многолучевостью в фазу сигнала. Занести ход решения задачи (математические выкладки или код программы) и результат в отчет.

[править] Выполнение работ в лаборатории

[править] Описание программной модели

В лаборатории проводится моделирование многолучевого распространения сигнала с помощью программы, написанной в среде Matlab. Для выполнения скрипта следует запустить Matlab, перейти в соответствующую директорию и открыть файл main.m. Для запуска модели следует нажать клавишу клавиатуры F5 или кнопку Run (Run.png) в графическом интерфейсе Matlab'a, после чего открывается графический интерфейс программы (см. рисунок 6).

Рис. 6 Графический пользовательский интерфейс модели

С помощью интерфейса вводятся исходные данные для моделирования и производится запуск расчета. После выполнения расчета происходит отображение результатов на 13 графиках:

  • Координаты спутника
  • Расстояние между спутником и антенной
  • Расстояние между антенной и точкой отражения
  • Положение точки отражения на экране
  • Угол возвышения спутника, горизонта и точки отражения
  • Ошибка, вносимая в фазу многолучевым распространением сигнала
  • Разность хода прямого и отраженного лучей
  • Корреляционная функция для прямого, отраженного и суммарного сигналов
  • Период ошибки, вносимой в фазу многолучевым распространением сигнала
  • SkyView - графическое отображение угла возвышения и азимута спутника, экрана, точки отражения
  • Трехмерный вид многолучевого распространения сигналов
  • Представление выходного сигнала коррелятора на комплексной плоскости: прямой сигнал, отраженный сигнал и их суперпозиция
  • Трехмерный вид движения спутника вокруг Земли


Каждый график можно открыть в отдельном окне с помощью кнопки в правом верхнем углу области.


С помощью слайдера внизу окна пользователь может выбирать любой момент времени из моделируемого интервала. С помощью кнопок правее слайдера - запускать проигрывание результатов (с различными коэффициентами ускорения).

[править] Лабораторное задание

1. С помощью модели проверить результаты, полученные в пунктах 3 и 4 домашней подготовки, включить в отчет необходимые выходные данные моделирования.
2. Провести моделирование длительностью 5, 12, 48 часов. Провести самостоятельное исследование результатов в соответствии с темой лабораторной работы. Отразить результаты исследования (выводы, соответствующие результаты моделирования и теоретические обоснования) в индивидуальном отчете.
3. Представить результаты преподавателю.

[править] Литература

1. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / Под ред. А. И. Перова , В. Н. Харисова. — 4-е, перераб. и доп. — М.: Радиотехника, 2010. — 800 с.

[править] Шаблон индивидуальной таблицы параметров

Ф.И.О: ___________________

Группа: __________

Высота поднятия антенны: h = ____ м

Расстояние от антенны до экрана: l = ____ м

Высота экрана: c = ____ м

Ширина экрана: a = ____ м; b = ____ м

Используемая навигационная система: ГЛОНАСС/NAVSTAR GPS

Параметры орбиты в начальный момент времени:

  • долгота восходящего узла \Omega _{0}^{{}} = ____ град
  • наклонение орбиты i_{0}^{{}} - любая орбитальная плоскость системы, на выбор
  • угол начального положения на орбите \theta _{0}^{{}} = ____ град
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
SRNS Wiki
Рабочие журналы
Приватный файлсервер
QNAP Сервер
Инструменты