Апостериорная плотность вероятности при синтезе систем слежения за амплитудой сигнала и СКО шума
Начал проводить синтез СС, остановился перед задачей нахождения экстремума.
Постановка задачи
Полагаем, что на входе системы обработки на интервале времени наблюдается реализация
где ,
― постоянные на интервале наблюдения информативные и неинформативные параметры сигнала;
— ДБГШ с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.
При статистическом подходе к решению задач оценивания параметры ,
полагаются векторными СВ с заданными априорными плотностями вероятности
,
.
Пусть решается задача оценки одного или нескольких параметров сигнала, полагая при этом, что начальная фаза сигнала и символ навигационного сообщения
являются СВ, причем
распределена равномерно на интервале
, а
принимает значения
с равными вероятностями.
Модель сигнала может быть записана в виде
где распределена равномерно на интервале
.
Рассмотрим некогерентный режим НАП, при котором не используется и не формируется информация о фазе сигнала и символе НС
, т.е. данные параметры полагаются неинформативным
. Тогда вектор информативных параметров состоит из
,
,
и
:
.
Выражение для апостериорной плотности вероятности
После ряда преобразований получаем выражение для апостериорной плотности вероятности:
где
в которых
Дальнейшие действия
Далее надо решить задачу нахождения экстремума, что при получившемся выражении - не самое приятное занятие. Вероятно, более легкий и позитивный путь - синтез исходя из статистических эквивалентов корреляторов.
[ Хронологический вид ]Комментарии
Войдите, чтобы комментировать.